冷相对论双组元超流体动力学的状态方程

Landau 双组元超流体理论的自然相对论推广可以用拉格朗日量 $L$ 来表述，该量被给定为熵流四矢量 $s^\rho$ 和超流体相位标量梯度 $\nabla\varphi$ 的函数。我们表明在“冷” regime 中，熵仅归因于声子（而非旋子），拉格朗日函数 $L(\vec s, \nabla\varphi)$ 由形如 $L=P-3\psi$ 的表达式给出，其中 $P$ 表示在（各向同性）冷极限中仅作为 $\nabla\varphi$ 函数的压强。依赖于熵流的部分 $\psi$ 表示（非各向同性）声子气的广义压强，它作为相应单位体积巨势能量的负值得到，其显式形式对声速或“声子”速度 $c_P$ 具有简单的代数依赖关系，而 $c_P$ 由冷压强函数 $P$ 决定。