一般欧氏 Schwarzschild 度规下的本征值方程
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
考虑了一种比欧氏 Schwarzschild-Tangherlini 度规更一般的度规。宇宙学常数不一定为零，且超球面被一个爱因斯坦簇所替代。研究了由该度规下拉普拉斯算子的本征值方程导出的一个微分方程。考虑了两种情况：(i) 宇宙学常数不为零，以及 (ii) 宇宙学常数为零且本征值集合是离散的。无穷远是该微分方程的一个奇点。仅在这些情况下，它是正则的。幂级数可解该微分方程。利用离散集合中的本征值，计算了拉普拉斯算子的行列式。这等于虚时间坐标的周期。最后，在经典层面上研究了欧氏 Schwarzschild 度规的稳定性。
引用
@article{arxiv.math-ph/0611039,
title = {The equation of eigen-values in a general Euclidean Schwarzschild metric},
author = {Jose L. Martinez-Morales},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0611039},
year = {2007}
}
备注
15 pages, 3 figures