利用波动方程时间反演不变性的热方程包覆法
偏微分方程分析
2020-02-04 v3
摘要
热方程不具有时间反演不变性。然而，利用具有时间反演不变性的伴随波动方程之解，可建立显式提取公式，给出以任意给定点为中心且包覆热传导体内部未知空腔的最小球。该公式所采用的数据包括：在物体表面任意固定有限时间区间上施加的依赖于大参数的特殊热流，以及相应的温度场。该热流当参数趋于无穷时绝不发散。这与先前同样给出最小球的热方程公式不同。就此意义而言，所规定热流是温和的。
引用
@article{arxiv.1806.10774,
title = {The enclosure method for the heat equation using time-reversal invariance for a wave equation},
author = {Masaru Ikehata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10774},
year = {2020}
}
备注
17 pages, self revision, typo corrected, reference information [21] and [22] up dated