反德西特空间中超导系统的涌现

本文研究反德西特空间 $\rm AdS_4$ 内部的 (3+1) 维引力模型与 $\rm AdS_4$ 渐近平坦边界上（无引力情况下）的 (2+1) 维超导系统之间的数学关系。我们考虑一个具有外部垂直磁场 ${\bf H}$ 的第二类超导模型的简单情形（基于 Ginzburg-Landau 理论）。在拉格朗日系统中引入了一个相互作用势 $V(r,\psi) = \alpha(T)|\psi|^2/r^2+\chi|\psi|^2/L^2+\beta|\psi|^4/(2 r^k )$。当超导系统接近转变温度 $T_c$ 时，这为模型提供了更大的灵活性。总体而言，我们的结果表明，两个 Ginzburg-Landau 微分方程可以直接从爱因斯坦广义相对论推导出来。