存在多个质量标度时的有效势

我们考虑了在质量无关方案（如 $\MSbar$ 或 $\DRbar$ 重整化方案）中，存在任意数量的具有 $\phi$ 依赖质量 $M_i(\phi_c)$ 的场时，改进有效势的问题。我们在标度 $\mu_i=M_i(\phi_c)$ 处使用退耦定理，使得有效（低能）理论与完整（高能）单圈理论之间的匹配不包含阈值。我们发现，对于任何 $\phi_c$ 值，存在一个方便的标度 $\mu^*\equiv\min_i\{M_i(\phi_c)\}$，在该标度下，圈展开具有最佳行为，且有效势对 $\mu$ 的依赖性最小。此外，在该标度下，有效势与有效场论中的（改进的）树图级有效势一致。我们用一个简单的 Higgs-Yukawa 模型明确说明了退耦方法，并讨论了它与其他退耦方案以及所提出的多标度重整化方法的关系。该过程能很好地抑制可能很大的对数，并且可以很容易地推广到包含更高圈效应，这在两圈水平上得到了明确展示。