多质量标度下有效作用的 RG 改进

利用重整化群（RG）对具有多个质量标度的有效作用进行改进是量子场论中的一个重要问题。基于退耦定理的方法在 \cite{Bando:1992wy} 中被提出，并在 \cite{Casas:1998cf} 中被系统地改进以考虑阈值效应。在本文中，我们将该方法应用于 Higgs-Yukawa 模型（包括波函数重整化）以及具有两个实标量场 $(\varphi, h)$ 的模型。在 Higgs-Yukawa 模型中，即使在单圈水平，费曼图也包含具有不同质量标度的传播子，必须适当选择退耦标度以吸收阈值修正。另一方面，在双标量模型中，标量场的质量矩阵是其场值 $(\varphi, h)$ 的函数，所得到的跑动耦合在场所空间的不同点上遵循不同的 RGE。通过求解 RGE，我们可以获得标量场整个区域上的 RG 改进有效作用。