推土机弹球损失：面向直方图值回归的分位数

尽管在科学中无处不在，直方图数据尚未受到深度学习社区的太多关注。虽然标量和向量数据的回归与分类任务通常由神经网络常规解决，但文献中缺乏一种将直方图标签估计为输入向量或图像函数的原则性方法。我们提出了一种基于深度学习的直方图回归专用方法，其纳入了跨箱信息并给出可能直方图的分布，由每箱中累积直方图的 $\tau$-分位数表示。我们方法的关键在于通过对累积直方图应用弹球损失（pinball loss）得到的新损失函数，对于一维直方图，其在中位数（$\tau = 0.5$）的特殊情况下退化为推土机距离（EMD），并将其推广到任意分位数。我们用一个说明性玩具示例、一个足球相关任务和一个天体物理计算机视觉问题验证了我们的方法。我们表明，使用我们的损失函数，所预测中位数直方图的精度与标准 EMD 情况非常相似（且高于逐箱损失函数如交叉熵），而预测在几乎无额外计算成本的情况下变得信息丰富得多。