颗粒气体中的动力学碰撞网络
统计力学
2007-05-23 v3
摘要
我们使用非弹性硬盘的MD事件驱动模拟中从时间0到时间t收集的碰撞序列，动态构建颗粒气体中的相互作用网络。该网络被分解为其k-核结构：索引为k的核中的粒子与同一核中的其他粒子至少碰撞了k次。核k+1和k之间的差异是所谓的k-壳层，所有壳层的集合构成了系统的完整且不重叠的分解。由于能量耗散，气体冷却：其初始空间均匀动力学，以Haff定律为特征，即t^{-2}能量衰减，不稳定地趋向于具有团簇和涡旋的强非均匀相，其中能量以t^{-1}衰减。这两个相之间的清晰转变出现在碰撞网络中k-壳层结构的演化中。在均匀状态下，k-壳层结构如同在具有固定顶点数和随机添加链接的增长网络中演化：壳层分布强烈峰值在粒子数最多的壳层附近，其索引k_{max} ~ 0.9 <d>，其中<d>是粒子经历的平均碰撞次数。在最终的非均匀状态下，越来越多的碰撞集中在小的、几乎封闭的粒子'社区'中：k_{max}不再与<d>成线性关系，壳层分布变得极其广泛，对于高壳层索引发展出~ k^{-3}的幂律尾部。我们提出k-壳层分解作为分子混沌破坏的定量表征。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0609341,
title = {The dynamical collision network in granular gases},
author = {José Ignacio Alvarez-Hamelin and Andrea Puglisi},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0609341},
year = {2007}
}