作为 Voronoi 胞的正十二面体及其对开普勒猜想的（次要）重要性
历史与综述
2019-04-15 v1 度量几何
摘要
正十二面体的体积比菱形十二面体小 2%，而菱形十二面体是面心立方（fcc）密堆积的 Voronoi 胞。从这一角度看，作为所谓十二面体猜想核心的十二面体特性似乎可能在开普勒猜想的初等证明中发挥主要作用。在本文中，我们将表明由十二面体引起的二十面体构型会导致体积显著大于 fcc 基本平行体镶嵌四面体的四面体。因此，基于球体堆积密度的四面体视角，我们将论证十二面体作为 Voronoi 胞对开普勒猜想的次要重要性。
引用
@article{arxiv.1904.06108,
title = {The Dodecahedron as a Voronoi Cell and its (minor) importance for the Kepler conjecture},
author = {Max Leppmeier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06108},
year = {2019}
}