带转子的跳水者
动力系统
2018-02-01 v1 可精确求解与可积系统
经典物理
摘要
我们提出并分析了一个用于翻腾转体动作的简单模型。该模型是一个附有可开关转子的刚体。这使得该模型足够简单以构造显式解析公式，同时仍保持足够的复杂性以保留跳水（跳板跳水与跳台跳水）中翻腾转体所必需的形变动力学。在“转子开”与“转子关”状态下，相应的 Euler 型方程可被求解，并且表征动力学本质的物理量（如周期与旋转数）可用完全椭圆积分计算。由此，我们得到了在给定总时间内如何完成具有 次翻腾和 次转体的跳水动作的显式公式。这可以被视为 Cabrera 2007 提出的几何相位公式的一个特例。
引用
@article{arxiv.1510.02978,
title = {The Diver with a Rotor},
author = {Sudarsh Bharadwaj and Nathan Duignan and Holger R. Dullin and Karen Leung and William Tong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02978},
year = {2018}
}
备注
15 pages, 6 figures