三角剖分的距离相关两点函数：来自旧结果的新推导
组合数学
2017-11-20 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们给出随机平面三角剖分的距离相关两点函数的一种新推导。众所周知，该函数与所谓“切片”的生成函数密切相关，切片是具有由规定长度的最短路径构成的边界的三角剖分片段。我们证明切片生成函数完全由对其边界长度的直接递归关系所确定。值得注意的是，该递归的核是 Tutte 很久以前在平面三角剖分全局枚举背景下引入并计算过的某个量。因此我们可以依赖这些旧结果以构造性的方式显式求解我们的新递归关系。
引用
@article{arxiv.1511.01773,
title = {The distance-dependent two-point function of triangulations: a new derivation from old results},
author = {Emmanuel Guitter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01773},
year = {2017}
}
备注
22 pages, 13 figures