求解随机车辆路径问题的分解整数L形方法

本文提出一种新的整数L形方法，用于求解两阶段随机整数规划，其第一阶段解可分解为互不相交的组件，每个组件具有单调递推函数。在最小化问题中，单调性性质规定一个组件的递推成本必须始终高于或等于其任一子组件的递推成本。该方法利用在此性质下有效的新型最优性割和下界泛函。随机车辆路径问题特别适合用此方法求解，因为其解可分解为一组路径。我们考虑具有随机需求的变体，其中递推策略为：当车辆没有足够容量容纳新实现的客户需求时，执行返回仓库的行程。本工作表明该策略可能导致非单调递推函数，但当客户需求由几个常用概率分布族建模时单调性成立。我们还提出了针对递推的问题特定下界，加强了下界泛函并显著加快了求解过程。基于文献中算例的计算实验表明，新方法取得了SOTA结果。