自弦二分图的 Dilworth 数

Anne Berry; Andreas Brandstädt; Konrad Engel

自弦二分图的 Dilworth 数

离散数学 2013-09-24 v1 组合数学

作者: Anne Berry , Andreas Brandstädt , Konrad Engel

摘要

二分图 $B=(X,Y,E)$ 的镜像（或二分补图）mir( $B$ ) 具有与 $B$ 相同的色类 $X$ 和 $Y$ ，且当且仅当 $xy$ 不在 $E$ 中时， $X$ 中的顶点 $x$ 与 $Y$ 中的顶点 $y$ 在 mir( $B$ ) 中相邻。若一个二分图的任何诱导子图都不是长度至少为六的无弦圈，则称其为弦二分图。本文研究那些镜像也是弦二分图的弦二分图；我们将这类图称为自弦二分图（简称 ACB 图）。我们描述了其与区间图和强弦图等已知图类的关系，并给出了 ACB 图的若干刻画。我们证明了 ACB 图具有无界的 Dilworth 数，并刻画了 Dilworth 数为 $k$ 的 ACB 图。

关键词

自弦二分图 Dilworth 数弦二分图镜像图图刻画区间图强弦图

引用

@article{arxiv.1309.5787,
  title  = {The Dilworth Number of Auto-Chordal-Bipartite Graphs},
  author = {Anne Berry and Andreas Brandstädt and Konrad Engel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.5787},
  year   = {2013}
}

自弦二分图的 Dilworth 数

摘要

关键词

引用

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