动力学模型的微分能量分布与总积分束缚能

我们重新审视稳态动力学模型的微分能量分布。已有研究表明,稳态球对称模型的微分能量分布并不随各向异性轮廓而强烈变化,因而主要由模型的密度分布决定。我们更详细地探究了这一相似性。通过一个算例与简单证明,我们表明单位质量的平均束缚能$\langle{\cal{E}}\rangle$,或等价地总积分束缚能$B_{\text{tot}} = M\langle{\cal{E}}\rangle$,与轨道结构无关,这不仅对球对称模型成立,也对任意稳态动力学模型成立。仅微分能量分布的高阶矩依赖于轨道结构的细节。我们表明球对称动力学模型的微分能量分布的标准差随各向异性轮廓系统性变化:径向各向异性模型倾向于偏好更平均的束缚能,而具有更切向轨道分布的模型则略微偏好更极端的束缚能。最后,我们发现总积分束缚能与由总动能、总势能和总能量组成的著名三元组具有同等地位。知晓这四个能量中的任意一个便足以算出其余三个。