二分法核子：大 Nc 极限下的一些激进猜想

我们讨论了核子的大 Nc 近似中的一些问题，这些问题在核子与π介子的轴耦合很大（$g_A \sim Nc$）时出现。虽然在非相对论夸克模型和 Skyrme 模型中 $g_A \sim Nc$，但有人提出斯格明子可能坍缩到小尺寸 $r \sim 1/f_\pi \sim \Lambda_{\text{QCD}}^{-1}/\sqrt{Nc}$。（这也是重子弦顶点模型中弦顶点运动的典型尺度。）我们专注于两种味的情况，提出为了构造具有小轴耦合的核子，大多数夸克被束缚成有色双夸克对，这些对具有零自旋和零同位旋。对于奇数 Nc，这留下一个未配对的夸克，它携带核子的自旋和同位旋。如果未配对的夸克处于与标量双夸克的波函数正交的空间波函数中，那么直到 Nc 的对数项，未配对的夸克仅消耗能量 $\sim \Lambda_{\text{QCD}}$。这自然给出 $g_A \sim 1$，并具有其他吸引人的特征。在自然界中，配对夸克和未配对夸克的波函数可能只是近似正交；那么 $g_A$ 对 Nc 的依赖较弱。如果未配对的夸克在参数上比双夸克大得多的尺度上运行，则波函数中的这种二分法可能出现。我们讨论了通过数值模拟在格点上对这些想法进行可能的检验，针对两种味以及三种和五种颜色；然而，我们的想法扩展到三种或更多种味并不明显。