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稠密图的一致生成树直径

概率论 2021-08-12 v2 组合数学

作者: Noga Alon , Asaf Nachmias , Matan Shalev

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摘要

我们证明，在具有与 $n$ 成线性关系的极小度、含 $n$ 个顶点的简单连通图上，一致抽取的生成树直径通常以 $\sqrt{n}$ 阶。我们证明的一个副产品（具有独立意义）是，在此类图上Cheeger常数与谱隙是可比较的。

关键词

一致生成树直径稠密图 Cheeger常数谱隙

引用

@article{arxiv.2009.09656,
  title  = {The diameter of the uniform spanning tree of dense graphs},
  author = {Noga Alon and Asaf Nachmias and Matan Shalev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.09656},
  year   = {2021}
}

备注

23 pages