衰变$\eta_c \rightarrow \gamma \gamma$：对势模型的检验

我们使用一个简单的微扰论论证以及粲偶素轻子衰变宽度$\Gamma (\psi_{NS} \rightarrow e^+e^-)$的测量，在非相对论势模型的普遍框架下估计了比值\mbox{$R_\circ = {\vert \Psi _{\eta_{c1S}}(0) \vert}^2 /{\vert\Psi_{\psi_{1 S}}(0) \vert}^2$}。我们得到$R_\circ = 1.4 \pm 0.1$。然后我们应用众所周知的、包含最低阶QCD修正的势模型公式，得到$\Gamma (\eta_c \rightarrow \gamma \gamma )/\Gamma (\psi_{1S} \rightarrow e^+e^-) \approx 2.2 \pm 0.2$。结合1992年粒子数据表中$\Gamma (\psi_{1S} \rightarrow e^+ e^-)$的中心值，这给出了一个(非相对论)预言$\Gamma (\eta_c \rightarrow \gamma \gamma )\approx 11.8\pm 0.8$ keV。该预言与ARGUS合作组最近的测量结果吻合良好，与L3合作组的测量结果一致，但显著高于几个早期测量结果以及通常假设$R_\circ =1$的先前理论估计。对于$b\bar b$系统，$R_\circ =1$的修正估计较小但不可忽略。利用当前$\Gamma (\Upsilon_{1S}\rightarrow e^+e^-)$的中心测量值，我们得到$\Gamma (\eta_b\rightarrow \gamma \gamma )\approx 0.58\pm 0.03$ keV。对相对论修正的粗略估计将$\eta_c$和$\eta_b$介子的双光子衰变率分别降低到约8.8 keV和0.52 keV。