完备交上全非循环复形的临界与余临界次数
交换代数
2022-12-13 v1 范畴论
摘要
广为人知的是，完备交环上模的极小自由分解在其 Betti 序列中最终呈现出良好的模式。1997 年，Avramov、Gasharov 与 Peeva 定义了有限生成模的临界次数（critical degree）概念，并证明当模具有有限 CI-维数时该次数有限。本文将临界次数这一概念通过完全分解进行推广，从而定义了形如 的完备交环上全非循环复形范畴中对象的临界次数与余临界次数。特别地，我们给出了临界次数的适当对偶类比，借此为复形引入一种称为临界直径（critical diameter）的新度量。
引用
@article{arxiv.2212.05567,
title = {The Critical and Cocritical Degrees of a Totally Acyclic Complex over a Complete Intersection},
author = {Rebekah J. Aduddell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05567},
year = {2022}
}
备注
22 pages; comments welcome