格林函数的协方差矩阵及其在机器学习中的应用

Tomoko Nagai

格林函数的协方差矩阵及其在机器学习中的应用

机器学习 2020-04-15 v1 机器学习

作者: Tomoko Nagai

摘要

本文提出并实现了一种基于格林函数理论的回归算法。我们首先考察二阶线性常微分方程狄利克雷边值问题的格林函数，它是适当希尔伯特空间的一个再生核。接下来我们考虑由归一化格林函数构成的协方差矩阵，该函数被视为概率密度函数。通过采用贝叶斯方法，该协方差矩阵给出预测分布，其具有预测均值 $\mu$ 和置信区间 [ $\mu$ -2s, $\mu$ +2s]，其中 s 表示标准差。

关键词

格林函数协方差矩阵再生核希尔伯特空间贝叶斯回归预测分布狄利克雷边值问题

引用

@article{arxiv.2004.06481,
  title  = {The covariance matrix of Green's functions and its application to machine learning},
  author = {Tomoko Nagai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06481},
  year   = {2020}
}

备注

9 pages, 6 figures

格林函数的协方差矩阵及其在机器学习中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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