缓解随机接入网络中幂律延迟的代价

指数退避（EB）是许多流行的随机接入网络（包括以太网和无线局域网（WLAN））中广泛采用的冲突解决机制。EB的突出地位主要归因于其渐近吞吐量稳定性，即使网络中的用户数量趋于无穷大，也能确保非零吞吐量。然而，最近的研究表明，EB从根本上不适合对较大延迟和延迟抖动敏感的应用，因为它会导致介质访问延迟的二阶及更高阶矩发散。本质上，介质访问延迟服从幂律分布，这是重尾分布的一个子类。为了理解和缓解这一问题，本文系统地分析了通用退避函数的尾部延迟分布，其中EB是一个特例。特别地，我们建立了介质访问延迟分布的尾部衰减速率与吞吐量稳定性之间的权衡。更具体地说，只有当退避函数$g(k)$的增长慢于指数函数时，即$g(k)\in o(r^k)$对所有$r>1$成立时，才能获得收敛的延迟矩。另一方面，只有当退避函数的增长至少与指数函数一样快时，即$g(k)\in\Omega(r^k)$对某个$r>1$成立时，才能获得非零渐近吞吐量。这意味着有界延迟矩和稳定吞吐量无法同时实现。对于实际实现，我们表明多项式退避（PB），其中$g(k)$是增长慢于指数函数的多项式，在实际用户数量范围内同时获得了有限的延迟矩和良好的吞吐量性能。这使得PB成为对延迟要求严格的多媒体应用中优于EB的替代方案。