有界曲率的代价
计算几何
2012-11-05 v3
摘要
我们研究一种类车机器人的运动规划问题，其转弯半径下界为1且仅允许向前运动(Dubins车)。对于两个机器人构型σ, σ'，令ℓ(σ, σ')为从σ到σ'的最短有界曲率路径。对于d ≥ 0，令ℓ(d)为所有欧氏距离为d的构型对(σ, σ')上ℓ(σ, σ')的上确界。我们研究函数dub(d) = ℓ(d) - d，它表示有界曲率路径长度与其端点欧氏距离之差。我们证明dub(d)从dub(0) = 7π/3单调递减至dub(ds) = 2π，且在d ≥ ds处为常数。这里ds ≈ 1.5874。我们描述了在每个距离d下展现dub(d)最坏情况的构型对。
引用
@article{arxiv.1106.6214,
title = {The Cost of Bounded Curvature},
author = {Hyo-Sil Kim and Otfried Cheong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.6214},
year = {2012}
}