强带电平板附近测试离子的关联势

我们解析计算了稀$m:-n$电解质中强带电平板附近测试离子的关联势。通过计算存在非线性背景势时的静电格林函数，该背景势由非线性泊松-玻尔兹曼理论得到。我们考虑了平板和电解质介电常数不同的普遍情况。分析得出以下一般结果：(1) 如果到平板的距离$\Delta z$远大于Gouy-Chapman长度，平板表面将有效表现为无限带电表面，平板的介电常数不起作用。(2) 如果$\Delta z$大于Gouy-Chapman长度但小于德拜长度，关联势可解释为比源电荷大三倍的镜像电荷。该行为与离子价态无关。(3) 如果表面电荷密度无限大，格林函数在平板内部为零；因此静电势在那里为常数。在此意义上，强带电平板行为类似于导体平板。(4) 如果$\Delta z$小于Gouy-Chapman长度，关联势由界面介电不连续性引起的常规镜像电荷主导。(5) 如果$\Delta z$大于德拜长度，关联势的领头阶行为将取决于电解质中离子的价态。此外，在不对称电解质内部，关联势是单重屏蔽的，即它以等于德拜长度的衰减宽度指数衰减。