AG 码的共范码

给定有限域 $\mathbb{F}_q$ 上代数函数域的一个合适扩张 $F'/F$，我们引入定义在 $F'$ 上的共范码 $\text{Con}_{F'/F}(\mathcal{C})$，它由定义在 $F$ 上的代数几何码 $\mathcal{C}$ 构造而来。我们根据 $\mathcal{C}$ 的参数、用于定义 $\mathcal{C}$ 的位的分歧行为以及 $F$ 的亏格来研究 $\text{Con}_{F'/F}(\mathcal{C})$ 的参数。在函数域的非分歧扩张情形下，当扩张次数与 $\mathbb{F}_q$ 的特征互素时，我们证明 $\text{Con}_{F'/F}(\mathcal{C})^\perp = \text{Con}_{F'/F}({\mathcal{C}}^\perp)$。我们还研究了循环代数几何码的共范，并证明一些重复码、Hermitian 码以及所有 Reed-Solomon 码可以表示为共范码。