时间局域与时间非局域微扰展开之间的联系

描述开放量子系统的时演化方程存在两种典型方法：具有时间非局域记忆核$\mathcal{K}$的Nakajima-Zwanzig量子主方程，以及具有时间局域生成元$\mathcal{G}$的无时间卷积方程。近期研究表明这些关键量由一个精确的不动点关系相联系[Phys. Rev. X 11, 021041 (2021)]。本文表明这蕴含着它们微扰展开之间的递归关系，允许将核$\mathcal{K}$的级数直接转化为更复杂的生成元$\mathcal{G}$的相应级数。这带来了一种利用成熟的、标准的记忆核技术计算生成元的优雅方法，适用于强相互作用开放系统。此外，它使得对时间局域与时间非局域方法可进行不依赖于特定计算$\mathcal{K}$与$\mathcal{G}$展开技术（Nakajima-Zwanzig投影、实时图等）的无偏比较。我们以单杂质Anderson模型为例，使用系统-环境耦合的裸展开及更先进的重正化级数，对$\mathcal{K}$与$\mathcal{G}$的首阶与次首阶计算说明了这一点。我们比较所得的不同展开，量化所生成动力学（完全正性）的合法性，并在非相互作用极限下与精确结果进行基准比对。