二次域扩张上的共形伸缩与Beltrami形式
环与代数
2017-01-26 v1 复变函数
摘要
本文致力于作者于arXiv:1701.06259 [math.CV]中提出的经典复伸缩（complex dilatation）几何方法的代数类比。同时，它给出了该几何方法的一个不变版本。从代数观点看，自然地应使用一般的二次域扩张K/k，而非实数与复数域（假设特征不等于2）。给定两个K上维数为1的K-向量空间之间的k-线性映射，存在两种衡量该映射偏离K-线性的自然度量：其共形伸缩（由k上的二次型定义）及其Beltrami形式（直接推广经典复伸缩）。结果表明，这两种度量以与经典情形相同的方式相关联。与经典情形相比，处理一般域扩张并未带来任何新的困难，而只是澄清了该理论的代数方面。
引用
@article{arxiv.1701.07141,
title = {The conformal dilatation and Beltrami forms over quadratic field extensions},
author = {Nikolai V. Ivanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07141},
year = {2017}
}
备注
21 pages