缺省逻辑片段的推理复杂性
计算复杂性
2010-08-24 v4 计算机科学中的逻辑
摘要
缺省逻辑由Reiter于1980年提出。1992年,Gottlob将命题缺省逻辑的扩展存在性问题的复杂性分类为-完全,并将轻信推理和怀疑推理问题的复杂性分别分类为SigmaP2-完全和PiP2-完全。此外,他还研究了缺省规则的限制,即半正规缺省规则。Selman在1992年采用类似方法研究了无析取和一元缺省规则。在本文中,我们系统地限制了允许的命题连接词集合。我们针对命题缺省逻辑的所有三个常见判定问题,在Post格的意义上对所有布尔函数集合给出了完整的复杂性分类。我们证明,扩展存在性问题的复杂性是六分法的(SigmaP2-、DeltaP2-、NP-、P-、NL-完全,平凡),而对于轻信推理和怀疑推理问题,我们得到了类似的分类,但没有平凡情况。
引用
@article{arxiv.0808.3884,
title = {The Complexity of Reasoning for Fragments of Default Logic},
author = {Olaf Beyersdorff and Arne Meier and Michael Thomas and Heribert Vollmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.3884},
year = {2010}
}
备注
Corrected version