通过公理概率的线性约束扩展描述逻辑 EL++
计算机科学中的逻辑
2019-08-29 v1 人工智能
摘要
采用诸如 EL 或 EL++ 这类描述逻辑的主要原因之一在于其具备高效的多项式时间算法特性，例如判定一致性与推导包含关系。然而，仅通过向其添加概念否定，我们便获得了决策过程为 ExpTime 完全的描述逻辑的表达能力。若添加概念上的概率赋值，亦会出现类似的复杂度爆炸。为降低由此产生的复杂度，我们转而专注于为公理化（GCIs）赋予概率。我们证明了此类概率描述逻辑的一致性检测问题是 NP 完全的，并利用列生成技术给出了一个线性代数确定性算法来求解该问题。我们还研究并提供了概率扩展问题的算法，该问题旨在给定一致的概率知识库时，推导新公理的最小与最大概率。
引用
@article{arxiv.1908.10405,
title = {Extending Description Logic EL++ with Linear Constraints on the Probability of Axioms},
author = {Marcelo Finger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.10405},
year = {2019}
}
备注
An earlier version of this work has appeared at Franz Baader's festschrift. Here we detail the column generation method and present a detailed example