描述逻辑中的最小模型推理：别在这里尝试！

与最小模型进行推理一直是许多知识表示技术的核心，但我们仍仅对这个问题在描述逻辑（DL）中的情况有有限的理解。对某些选定谓词的最小化，让其余谓词可变或固定，如圆谓论中所提出的，已被探索并显示出高复杂度。对于“纯粹”最小模型的情况——即所有谓词的扩展必须最小化——则鲜有研究。我们在流行的 DL 中解决了这个问题，获得了意想不到的负面结果：在 $\mathcal{EL}$ 中，最小模型下的概念可满足性已是不可判定的。这种不可判定性也延伸到一个非常受限的元组生成依赖片段。为恢复可判定性，我们对 TBox 施加无环条件，将最坏情况复杂度控制在双指数时间以下，并允许我们与最近研究的点态圆谓论建立联系；我们也在数据复杂度上得到结果。我们以 DL-Lite 系列为题外谈，其中已知 DL-Lite$_{\text{core}}$ 有正面结果，但我们的调查表明，DL-Lite$_{\text{horn}}$ 甚至连其扩展也已是 ExpSpace-hard。