默认逻辑与自信模态逻辑的统一语义处理
人工智能
2007-05-23 v1
摘要
我们重新审视了两个非单调推理主导形式：自信模态逻辑和默认逻辑之间的关系。对于每种逻辑，我们基于信念对（belief pair）的概念develop了完整的语义框架。所有信念对集合以及所谓的知识排序构成一个完全格。对于每种逻辑，我们通过信念对格上算子的不动点引入了几种语义。我们的结果阐明了各自语义构造之间的深层同构。特别是，我们表明 Konolige 提出的将默认解释为模态公式的方法，允许我们以相应的自信模态逻辑语义表示默认逻辑的所有语义。因此，我们的结果确立了默认逻辑确实可以作为自信模态逻辑的片段。然而，我们也展示了 Moore 和 Reiter 的语义由不同的算子给出，位于其相应语义家族中的不同位置。这一结果解释了长期以来难以正式关联这两种语义的根源。在论文中，我们还讨论了使用自信模态逻辑和默认逻辑近似进行悖论推理，并建立了此类近似背后的构造性原则。
引用
@article{arxiv.cs/0002002,
title = {Uniform semantic treatment of default and autoepistemic logics},
author = {Marc Denecker and Victor W. Marek and Miroslaw Truszczynski},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0002002},
year = {2007}
}
备注
Proceedings of the Seventh International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning (KR2000); 11 pages