虚假信念与彻底无知的逻辑

在文献中,如何公理化虚假信念的传递逻辑被认为是一个难题,并作为一个开放问题被搁置。在本文中,除其他贡献外,我们处理了这个问题。更详细地说,尽管标准信念算子不能用虚假信念算子定义,但前者是{\em几乎可定义的}。一方面,所涉及的几乎可定义性模式引导我们找到虚假信念的传递逻辑和欧几里得逻辑所需的核公理。另一方面,受该模式及其他考虑的启发,我们提出了一个合适的典范关系,它可以统一处理各种虚假信念逻辑(包括传递逻辑)的完备性证明。由于虚假信念算子和彻底无知算子的相互可定义性,我们还将结果扩展到彻底无知的逻辑。