交错多项式环中的组合空旷定理、Chevalley-Warning 定理与弱 Finitesatz
交换代数
2025-08-15 v1 组合数学
环与代数
摘要
我们研究 中多变量交错多项式的零点，其中 为除环 的自同构。我们证明了对此类多项式的 Alon 著名的组合空旷定理的推广。在 为有限域的情况下，我们证明了 Chevalley--Warning 定理、Ax 的引理以及 Terjanian Finitesatz 弱情况的交错类等价形式。
引用
@article{arxiv.2508.07257,
title = {The Combinatorial Nullstellensatz, Chevalley-Warning Theorem and weak Finitesatz in skew polynomial rings},
author = {Gil Alon and Angelot Behajaina and Elad Paran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07257},
year = {2025}
}