认知压缩感知问题

在认知压缩感知（CCS）问题中，认知接收机（CR）试图通过收集最多 $K$ 个任意投影，来优化通过感知底层 $N$ 维随机向量所获得的奖励。潜在向量的 $N$ 个分量表示子信道状态，它们作为偏向于产生稀疏向量的马尔可夫链，在“忙”与“闲”之间动态变化。为了确定最优策略，我们提出了多臂老虎机压缩感知（MAB-CS）问题，推广了流行的认知频谱感知模型（其中 CR 可以感知 $N$ 个子信道中的 $K$ 个），以及典型的压缩感知静态设置（其中 CR 观测 $N$ 维稀疏向量的 $K$ 个线性组合）。CR 对感知矩阵的机会性选择应平衡两方面的需求：一方面期望揭示潜在向量尽可能多维度上的状态，另一方面不超出使向量支撑不再唯一可辨识的极限。