偏群作用范畴：商、极限与余极限及群胚

我们考虑偏作用范畴，其中群以及群所作用的集合可以变化。在此框架下，我们发展了商偏作用理论，并证明该范畴既是（余）完备的，又将群胚范畴作为一个全子范畴包含在内。特别地，我们建立了一对伴随函子，记为 $\Phi : \textbf{Grpd} \to \textbf{PA}$ 与 $\Psi : \textbf{PA} \to \textbf{Grpd}$，满足 $\Psi \Phi \cong 1_{\textbf{Grpd} }$。进而，对于给定的群胚 $\Gamma$，我们刻画了所有可通过 $\Psi$ 恢复群胚 $\Gamma$ 的偏作用。该刻画用由 $\Gamma$ 构造的泛群的某些正规子群表示。