近 Kähler 四维流形上的 Calabi-Yau 方程

Ben Weinkove

近 Kähler 四维流形上的 Calabi-Yau 方程

微分几何 2018-12-14 v2 辛几何

作者: Ben Weinkove

摘要

设 $(M, \omega)$ 为带相容近复结构 $J$ 的紧辛 4-流形。寻找具有指定体积形的 $J$ -相容辛形式这一问题，是 Yau 定理的近 Kähler 类比，并与 Donaldson 提出的辛拓扑中的一个纲领相关。我们称辛形式对应的方程为 Calabi-Yau 方程。解在其上同调类中唯一。本文证明若 Nijenhuis 张量在某种意义下很小，则该方程存在解。若无此假设，则证明存在性问题可归于获得一个标量势函数的 $C^0$ 估计。

关键词

Calabi-Yau 方程近 Kähler 流形辛形式 Nijenhuis 张量解的存在性

引用

@article{arxiv.math/0604408,
  title  = {The Calabi-Yau equation on almost-Kahler four-manifolds},
  author = {Ben Weinkove},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604408},
  year   = {2018}
}

备注

33 pages. Final version. Minor modifications. To appear in J. Differential Geom

近 Kähler 四维流形上的 Calabi-Yau 方程

摘要

关键词

引用

备注

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