BP 依赖函数：一种随机变量间依赖性的通用度量
机器学习
2022-03-24 v1 机器学习
概率论
统计理论
统计方法学
统计理论
摘要
度量并量化随机变量（RV）之间的依赖性可揭示数据集的关键洞察。典型问题包括：‘是否存在底层关系？’‘某些变量是否冗余？’以及‘某个目标变量 与变量 的依赖是强还是弱？’有趣的是，尽管显然需要一种通用的随机变量间依赖性度量，数据分析的通常做法是多数分析师使用 Pearson 相关系数（PCC）来量化 RV 间依赖，而众所周知 PCC 本质上仅是线性依赖的度量。尽管已有许多定义更通用依赖度量的尝试，迄今仍无标准、通用的依赖函数共识。事实上，人们提出了依赖函数的若干理想性质，但缺乏充分论证。受此推动，本文讨论并修订所需性质清单，提出满足所有这些要求的新依赖函数。该通用依赖函数为数据分析师提供了量化变量间依赖程度的强有力手段。为此，我们还提供用于实践中确定该依赖函数的 Python 代码。
引用
@article{arxiv.2203.12329,
title = {The BP Dependency Function: a Generic Measure of Dependence between Random Variables},
author = {Guus Berkelmans and Joris Pries and Sandjai Bhulai and Rob van der Mei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.12329},
year = {2022}
}