囚禁排斥玻色子中量子Otto热机的玻色-费米对偶性

理想气体的量子热机已被充分研究，但相互作用的作用却很少被探讨。我们构建了一个在 1D 硬壁盒中带有 N 个排斥玻色子粒子的量子 Otto 热机。借助使用 Bethe Ansatz 的精确解优势，我们不仅获得了在所有相互作用强度 c 下效率的精确数值结果，也获得了强相互作用下的解析结果。我们发现效率 \eta 在强相互作用下恢复为非相互作用情形的 $\eta_{\mathrm{non}}=1-(L_{1}/L_{2})^{2}$，其渐近行为为 $\eta\sim\eta_{\mathrm{non}}-4(N-1)L_{1}\left(L_{2}-L_{1}\right)/(cL_{2}^{3})$。此处，$L_{1}$ 和 $L_{2}$ 为循环过程中的两个囚禁尺寸。此种恢复反映了 1D 强排斥玻色子与自由费米子之间的对偶性。我们观测并解释了在特定相互作用强度 c 处最小效率的出现，并研究了其对温度的依赖。