有效场论语言下的玻恩-奥本海默近似

玻恩-奥本海默近似是研究分子系统的标准工具。它基于这样一个观察：分子中电子动力学的能量尺度大于原子核的能量尺度。一幅非常相似的物理图像可用于描述包含重夸克以及轻夸克或胶子激发的QCD态。在这项工作中，我们通过在有效场论框架中逐次积分掉能量高于重自由度动力学典型能量尺度的自由度，推导出QED分子系统的玻恩-奥本海默近似。特别地，我们针对$H^+_2$双原子分子计算了有效场论的匹配系数，这些系数对于计算其能谱直至${\cal O}(m\alpha^5)$阶是相关的。超软光子圈图在此阶有贡献，并最终导致了分子兰姆位移。在有效场论中，所有算符的标度是均匀的，这有助于确定所有相关贡献，这一观察可能对高精度计算有用。以上述案例为指导，我们在某些条件下为QCD态构建了一个有效场论，该QCD态由一个色八重态重夸克-反夸克对与一个色八重态轻夸克对或激发胶子态束缚而成，并着重说明了QED与QCD系统之间的异同。假设多极展开适用，我们以多极展开的次领头阶构建了重夸克势，其表示为需从格点QCD获取的非微扰匹配系数。