Straubing-Therien 层级第 1/2 层的布尔层次
计算复杂性
2016-01-18 v1 形式语言与自动机理论
摘要
对于固定字母表 A，语言 L 属于 Straubing-Therien 层级的 L(1/2) 类，当且仅当它可以表示为 A*aA*bA*...A*cA* 的有限并集，其中 a、b、...、c 为字母。L(1) 类定义为 L(1/2) 的布尔闭包。已知 L(1/2) 类和 L(1) 类是可判定的。我们给出 L(1/2) 布尔层次各单类判定准则。从该准则我们可以得出该布尔层次是严格的且其各类是可判定的。在有限模型理论中，后者意味着布尔层次在 FO(<) 逻辑的 Sigma(1) 类的可判定性。此外我们证明了 L(1) 的“禁用模式”表征：若某模式未出现在接受 L 的确定性有限自动机的转换图中，则 L 属于 L(1)。我们讨论了结果的复杂性理论意义。
引用
@article{arxiv.cs/9809118,
title = {The Boolean Hierarchy over Level 1/2 of the Straubing-Therien Hierarchy},
author = {Heinz Schmitz and Klaus W. Wagner},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/9809118},
year = {2016}
}