去偏缩放组 Lasso 在组推断中利用组稀疏性的优势
统计理论
2016-02-23 v2 统计方法学
统计理论
摘要
我们研究了高维线性回归中变量组的置信域和近似卡方检验。当组规模较小时，可直接利用单个系数的低维投影估计量来构建高效的组置信域和 p 值。然而，现有对低维投影估计量的分析无法直接推广至大变量组的基于卡方的推断，除非将样本量扩大组规模的倍数。我们提出对缩放组 Lasso 进行去偏，以用于潜在极大变量组的基于卡方的统计推断。我们证明，在适当条件下，所提出的方法能够利用组稀疏性的优势，用于噪声水平和变量组（无论大小）的统计推断。当组规模较大时，这种优势尤为显著。
引用
@article{arxiv.1412.4170,
title = {The Benefit of Group Sparsity in Group Inference with De-biased Scaled Group Lasso},
author = {Ritwik Mitra and Cun-Hui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.4170},
year = {2016}
}
备注
39 Pages, 2 Figures, 1 Table