随机环境中增长率的贝叶斯起源

随机乘性动力学刻画了许多复杂的自然现象，例如演化群体中的选择与突变，以及社会系统内财富的创造与分配。已有研究表明，随机增长率的群体异质性是多样性动力学以及长期尺度上财富不平等涌现的关键驱动因素。然而，我们仍缺乏一个通用的统计框架，能系统性地从智能体对其环境的适应出发解释这些异质性的起源。在本文中，我们推导了由智能体与其可认知环境之间相互作用所产生的群体增长参数，条件基于每个智能体接收到的主观信号。我们表明，在特定条件下，平均增长率随智能体信号与环境之间的互信息收敛至其最大值，且序贯贝叶斯学习是达到该最大值的最优策略。由此可知，当所有智能体使用相同的推断模型访问同一环境时，学习过程会动态削弱增长率差异，逆转异质性对不平等的长期效应。我们的方法为合作动力学效应、教育对生命史选择的影响等社会与生物现象的统一定量建模奠定了基础。