改进预测区间的渐近效率
统计理论
2011-09-27 v1 统计理论
摘要
Barndorff-Nielsen 和 Cox (1994, p.319) 修改了估计预测限以获得具有更好覆盖性质的改进预测限。Kabaila 和 Syuhada (2008) 提出了该改进预测限的基于模拟的近似，从而避免了该修改所需的繁复代数操作。我们提出了一种对估计预测区间的修改，类似于 Barndorff-Nielsen 和 Cox 的修改，以获得具有更好覆盖性质的改进预测区间。我们还提出了该基于模拟的近似在预测区间背景下的类似方法。假设估计预测限和区间以及改进预测限和区间所基于的参数估计量，与（条件）最大似然估计量具有相同的渐近分布。改进预测限和区间依赖于该估计量的渐近条件偏差。该偏差对估计量的极微小变化可能非常敏感。寻找该偏差可能需要相当大的精力。然而我们证明，改进预测限和区间的渐近效率在泛函上独立于该偏差。因此，使用 Barndorff-Nielsen 和 Cox 类型方法获得的改进预测限和区间，可以方便地基于（条件）最大似然估计量，其渐近条件偏差由 Vidoni (2004, p.144) 的公式给出。此外，使用 Kabaila 和 Syuhada 类型近似获得的改进预测限和区间，其渐近效率独立于这些区间所基于的估计量。
引用
@article{arxiv.0901.1911,
title = {The Asymptotic Efficiency of Improved Prediction Intervals},
author = {Paul Kabaila and Khreshna Syuhada},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1911},
year = {2011}
}