永恒宇宙中的渐近坍缩分数

我们计算了在任何将永远膨胀的宇宙中，能够从扩张背景宇宙中凝聚出来的最大物质比例。我们采用简单球形模型来描述宇宙中密度涨落的生长。该模型包含开放型、以物质为主的宇宙，以及存在均匀背景成分（例如宇宙常数或“单宇宙”）的宇宙。在这些背景宇宙中，Omega 最终会显著降低于 1。在此情况下，引力不稳定性被抑制，从而导致坍缩分数的生长也随之被抑制。我们指出了 Press-Schechter (PS) 近似的局限性。在该近似中，由结果坍缩的致密区域所确定的质量函数要乘以一个修正因子 2，假设每一束涨落会从相邻稀疏区域中摄取相等份额的质量。我们的模型确定了实际的修正因子。我们表明，对于以太尔-德-萨尔宇宙而言，PS 近似所采用的因子 2 是正确的，但当涨落生长在上述更一般背景宇宙类别中发生冻结时，此因子并不正确。当冻结发生时，修正因子降为 1，而 PS 近似则会高估坍缩分数。我们将我们的模型应用于开放型 CDM 和平坦 Lambda-CDM 模型。对于 H0=70 且 Omega0=0.3 的模型，这些模型在星系簇质量尺度上分别给出渐近坍缩分数为 0.0361 和 0.0562，仅为 PS 近似所得值的约 55%。这些结果对将后者近似用于将今日观察到的 X 射线簇空间密度与宇宙学模型所预测值进行比较具有启发意义。