强可逆链的 Alexander 定理与 Markov 定理

Alexander 定理（1923年）和 Markov 定理（1936年）是链论中的两个经典结果，分别表明每一个链都是束的闭合，以及具有相同闭合的束通过马尔可夫变换操作相关联。本文提出了这两个经典定理的专门版本，适用于保守 S³ 中通过不变性作用而形成的链的类，我们称为强可逆链。当链相连时，这些链被称为强可逆结，已被广泛研究。我们发展了一种等变闭合映射，该映射给定两个回文 braid，产生一个强可逆链。我们证明了该映射在强可逆链等价性下是满射的。此外，我们建立了具有相同等变闭合的回文 braid 对通过等变版马尔可夫变换操作相关联。