平流-凝结模型与水汽概率密度函数

本文通过理论与模拟，探讨了由平流（模拟为湿气块在等熵面上的无关联随机行走）与水汽汇（模拟为比湿超过指定饱和湿度时立即发生的凝结）相互作用所产生的统计定常湿度分布。一个源区在深热带区域的南边界提供水汽，饱和湿度被设定为随距该边界距离单调递减的函数。边界源与内部凝结汇相平衡，从而形成一个定常的空间非均匀湿度分布。福克-普朗克方程的一个精确解给出了水汽场及相对湿度概率密度函数（PDF）的简洁表达式。该解与过程的数值模拟完全吻合，且湿度PDF展现出若干有趣特征，例如在源区附近呈双峰态，而在远离源区处呈单峰态。比湿和相对湿度的PDF宽广且非高斯。区域平均的相对湿度PDF呈双峰态，具有明显的湿峰和干峰，我们证明这一特征与源自ERA-interim数据集的中间世界等熵PDF相一致。