用于周期函数有理逼近的AAAtrig算法
数值分析
2020-08-13 v1 数值分析
摘要
我们提出AAA（自适应Antoulas–Anderson）算法面向周期函数的扩展，称为“AAAtrig”。该算法采用AAA逼近的关键步骤：（i）以（三角）重心形式表示逼近函数，以及（ii）贪心地选取支撑点。相应地，AAAtrig继承了AAA所有优良特性，因而极为灵活与鲁棒，能够考虑复平面上相当一般的样本点集。我们考虑一系列应用，特别侧重于在周期域中求解拉普拉斯方程以及压缩周期共形映射。这些结果重现了其他近期研究中观察到的锥形指数聚集效应。该算法在Chebfun中实现。
引用
@article{arxiv.2008.05446,
title = {The AAAtrig algorithm for rational approximation of periodic functions},
author = {Peter J. Baddoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05446},
year = {2020}
}
备注
20 pages, 6 figures, submitted to SISC