作为 QCD 相图有效研究途径的三维 O(4) 模型

QCD 相图是标准模型中最突出的未解谜题之一。旨在探索小重子密度之外区域的各类实验正在运行或筹备中。从理论角度看，这是非微扰 QCD 的问题，因而属于格点模拟的范畴。然而，有限重子密度带来一个技术问题（即所谓的“符号问题”），迄今尚未克服。本文展示对有效理论——O(4) 非线性 sigma 模型的研究。它在手征极限下与两味 QCD 具有相同的李群结构自发对称性破缺，这强烈暗示二者属于同一普适类。由于我们关注高温，进一步假设维度约化至三维 O(4) 模型，这意味着拓扑扇区。正如 Skyrme、Wilczek 等人所指出的，其拓扑荷起着重子数的作用。因此重子化学势 $\mu_{B}$ 作为虚真空角出现，可纳入格点模拟而无任何符号问题。我们给出手征极限下临界线以及存在轻夸克质量时交叉的数值结果。其形状与其他预言相容，但在约 $\mu_{B} \approx 300~{\rm MeV}$ 范围内我们未发现臭名昭著的临界端点（CEP）。