黑洞周围具有平流跨声速 inflow-outflow 解的二维盘结构

我们在球极坐标（$r, \theta, \phi$）中解析求解了吸积和流出的粘性二维（2D）流体方程，并显式得到了黑洞（BH）周围 $r-$ 和 $\theta-$ 方向上的流动变量。我们利用 Paczy\'nski-Wiita 势研究了赤道面上 $r-$ 方向上的全局跨声速平流主导吸积流（ADAF）解。我们使用 ADAF 在赤道面上的径向流动变量及对称条件作为 $\theta-$ 方向积分的初始值。在二维盘结构研究中，我们使用了粘性应力张量的两个方位角分量，即 $\tau_{\rm r\phi}$ 和 $\tau_{\rm\theta\phi}$。有趣的是，我们发现整个平流盘并未参与流出产生，且流出在靠近黑洞处形成。通常，流出强度随粘度参数（$\alpha_1$）、质量损失参数（$s$）增大而增大，随气体压强比（$\beta$）减小而增大。流出区域随 $s$、$\tau_{\rm r\phi}$ 对应的 $\alpha_1$ 增大而增大，随 $\tau_{\rm\theta\phi}$ 对应的 $\alpha_2$ 减小而增大。$\tau_{\rm\theta\phi}$ 在高纬度处对角动量传输和沿对称轴的流出准直有效，因为它改变了流的极向速度（$v_{\rm\theta}$）。流出发射也受 ADAF 尺寸影响并随其减小而减弱。 inflow（$v_{\rm r}<0$，非常靠近 BH）和 outflow（$v_{\rm r}>0$）均形成了跨声速面。我们还探讨了无流出、流出和失败流出区域，其主要取决于粘度参数。