稀疏性与列向依赖性下高维均值检验中 Higher Criticism 的替代方案

Ping-Shou Zhong; Song Xi Chen; Minya Xu

doi:10.1214/13-AOS1168

稀疏性与列向依赖性下高维均值检验中 Higher Criticism 的替代方案

统计理论 2013-12-19 v1 统计理论

作者: Ping-Shou Zhong , Song Xi Chen , Minya Xu

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摘要

针对具有未知列向依赖性的亚高斯分布数据，在 nonzero 均值稀疏的条件下，我们考虑了 Donoho 和 Jin [Ann. Statist. 32 (2004) 962-994] 提出的 Higher Criticism 检验的两种替代检验方法。这两种替代检验统计量分别是通过对基于样本均值的 $L_1$ 和 $L_2$ 统计量进行阈值化处理构建的，随后在一系列阈值水平上取最大值，从而使检验能够适应未知的信号强度和稀疏度。这两种替代检验可以达到 [Ann. Statist. 32 (2004) 962-994] 中为不相关高斯数据建立的 Higher Criticism 检验相同的检测边界。研究表明，最大 $L_2$ -阈值检验至少与最大 $L_1$ -阈值检验一样有效，且最大 $L_2$ 和 $L_1$ -阈值检验均至少与 Higher Criticism 检验一样有效。

关键词

高维均值稀疏性列向依赖性 Higher Criticism 检验亚高斯分布数据 $L_1$-阈值化 $L_2$-阈值化检测边界

引用

@article{arxiv.1312.5103,
  title  = {Tests alternative to higher criticism for high-dimensional means under sparsity and column-wise dependence},
  author = {Ping-Shou Zhong and Song Xi Chen and Minya Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5103},
  year   = {2013}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AOS1168 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

稀疏性与列向依赖性下高维均值检验中 Higher Criticism 的替代方案

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关键词

引用

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