检验低能区 $X$ 共振态的四夸克结构

假设低能区 $X$ 共振态具有四夸克结构，我们利用色-自旋相互作用计算它们的质量。具体而言，针对自旋为0、自旋为1、自旋为2通道中的可能态，计算了色-自旋相互作用的超精细质量。为了生成物理超精细质量，对自旋为0通道中的两个态以及自旋为1通道中的两个态进行了对角化。通过将超精细质量之差与相应强子质量的分裂相匹配，并以 $X(3872)$ 的质量作为输入，我们估算了对应于 $J^{PC}=0^{++}, 1^{+-},2^{++}$ 态的质量。我们发现 $1^{+-}$ 中的两个态的质量分别接近于 $X(3823)$、$X(3900)$ 的质量，而 $2^{++}$ 态的质量接近于 $X(3940)$ 的质量。对于它们，差异约为 $\sim 10$ MeV。这可能表明有争议的态的量子数为 $X(3823)=1^{+-}, X(3900)=1^{+-}, X(3940)=2^{++}$。在这项工作中，我们使用了与之前关于 $D$ 或 $B$ 介子激发态工作所采用的相同输入参数，即组分夸克质量和色-自旋相互作用强度。在那里，已表明四夸克结构可以在其激发态中显现。因此，就四夸克模型而言，我们这项工作的结果为开放粲和隐粲介子提供了一致的处理。