配对比较数据中拟合不足的检验

线性随机传递性是配对比较模型中的核心假设，但在实践中很少被验证。经验性违反现象常见，可能显著影响推断和排序。我们开发了一类用于检测基数配对比较模型中拟合不足的检验方法，其中拟合不足由物品子集中的循环偏好来表征。我们提出了一套适应比较图增长不同规律的检验程序。对于固定数量的物品，所提程序相对于经典的 Kendall--Smith 检验及其基数对应物表现出显著提升的检验力。我们进一步将框架扩展至高维、稀疏的比较图，接近随机图模型中的连通阈值。理论分析刻画了检验在零假设和备择假设下的行为，特别关注可检测性极限和一致性。模拟研究印证了理论发现，对真实数据的应用揭示了实质性且此前未被识别的非传递性和结构性拟合不足。